Finite Mathematik Beispiele

$27 = 3^{- 4 + 8 x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3^{- 4 + 8 x} = 27$ um.

$3^{- 4 + 8 x} = 27$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{- 4 + 8 x} = 3^{3}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- 4 + 8 x = 3$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = 3 + 4$

Schritt 4.1.2

Addiere $3$ und $4$ .

$8 x = 7$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 7$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 7$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{8}$

Dezimalform:

$x = 0.875$